Преобразование десятичных чисел в двоичные числа

• May 15, 2024

Десятичное в двоичное преобразование

Преобразование десятичного числа в двоичное число является одной из наиболее распространенных процедур, выполняемых в компьютерных операциях. В приведенном ниже примере десятичное число 253 преобразуется в двоичное число с остатком r путем последовательного деления на 2. Двоичное число для 253 равно 11111101.

1 253/2 = 126 р 1
2 126/2 = 63 р 0
3 63/2 = 31 р 1
4 31/2 = 15 р 1
5 15/2 = 7 р 1
6 7/2 = 3 р 1
7 3/2 = 1 р 1
8 1/2 = 0 р 1

Система нумерации Base 2

Компьютеры распознают и обрабатывают данные, используя двоичную или основную систему нумерации. Система двоичной нумерации использует только два символа (0 и 1) вместо десяти символов в десятичной системе счисления. Положение или место каждой цифры представляет число 2 (базовое число), возведенное в степень (показатель степени), в зависимости от ее положения.

Примеры
2º
2¹
2²
2³

2⁴

2⁵

2⁶

В следующей таблице показано, как десятичное число преобразуется в двоичное число

Процедура преобразования десятичного числа в двоичное число

Существует около пяти этапов преобразования числа 35 в двоичное число.

1. Сначала вам нужно определить большую степень 2, которая меньше или равна 35. Итак, начиная с наибольшего числа, от 2 до 5 (32) меньше 35. Поместите «1» в этот столбец и Затем вычислите, сколько осталось, вычитая 32 из 35. Результат равен 9.

2. Затем вы захотите проверить, подходит ли 16 (следующая более низкая степень 2) к 3. Поскольку это не так, в этом столбце помещается «0». Значение следующего числа равно 8, что больше 3, поэтому в этом столбце также находится «0».

3. Следующее значение, с которым мы будем работать, это 4, которое все еще больше 3. Итак, опять же, мы сделаем это «0».

4. Хорошо, наше следующее значение будет 2, что меньше 3. И, потому что это так, мы поместим «1» в столбец. Теперь вам нужно вычесть 2 из 3, и результат будет 1.

5. Значение последнего числа равно 1, которое по-прежнему работает с оставшимся числом. Поэтому мы поместим «1» в последний столбец. Теперь мы видим, что двоичное число для десятичного числа 35 - 100011.

Видео инструкция: Дробные числа в двоичной системе счисления. Урок 2 (May 2024).