Сокращение фракций

• April 30, 2024

Сокращение дробей, упрощение и сокращение до самых низких значений - все это относится к устранению общих факторов между числителем и знаменателем.

2/4 = ½
18/72 = ¼
30/45 = 2/3

Все вышеперечисленные дроби были сокращены или упрощены до самых низких сроков. Самый эффективный способ сделать это

1. Найти наибольший общий множитель (GCF) между числителем и знаменателем. (При необходимости обратитесь к статье, GCF - по факторам листинга или GCF и LCM от Prime Factorization в соответствующем разделе статьи ниже)
2. Разделите числитель и знаменатель на GCF.

Пример 1: Упростить 2/4
Шаг 1) 2/4 --- GCF = 2
Шаг 2) Разделите числитель 2 на 2
Шаг 3) Разделите знаменатель, 4, на 2
Ответ: 2/4 = ½

Пример 2: уменьшение 18/72
Шаг 1) 18/72 …… GCF = 18
Шаг 2) Разделите числитель 18 на 18
Шаг 3) Разделите знаменатель, 72, на 18
Ответ: 18/72 = ¼

Пример 3: уменьшить 30/45 до самых низких сроков
Шаг 1 30/45 …… .GCF = 15
Шаг 2 Разделите числитель 30 на 15
Шаг 3) Разделите знаменатель, 45, на 15
Ответ: 30/45 = 2/3

Общие вопросы

Как узнать, требует ли дробь сокращения?
Фракция требует уменьшения, когда числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий фактор, отличный от 1. Например, 2/4, факторы для 2: 1, 2. факторы для 4: 1, 2, 4. Какие факторы они имеют общего? 1 и 2. Поэтому разделите числитель и знаменатель на 2, и в результате получите ½.

Могу ли я разделить дробь на какой-либо общий фактор, кроме GCF?
Да, но помните, пока числитель и знаменатель дроби имеют общий фактор, он не был сведен к самым низким показателям.

Если вы разделите дробь на ее GCF, то она будет уменьшена до минимальных значений за один шаг. В противном случае сокращение фракций может занять несколько этапов.
Например, давайте еще раз посмотрим на 30/45.
Факторы 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Факторы 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
Общие факторы: 1, 3, 5, 15

Разделите числитель и знаменатель 30/45 на общий фактор 5. Результат 6/9. Он был сокращен, но 30/45 не был сокращен до самых низких сроков. Почему? Числитель 6 и знаменатель 9 все еще имеют общий фактор. Другими словами, 3 x 2 = 6 и 3 x 3 = 9. общий фактор 3 что также в приведенном выше списке. Итак, чтобы упростить, используйте общий фактор 3, чтобы разделить числитель и знаменатель. Таким образом, 6/9 = 2/3. Изучите фракцию 2/3. Есть ли у 2 и 3 общие факторы? Нет. Таким образом, 30/45 = 2/3 было сокращено или упрощено до самых низких сроков. Таким образом, 30/45 = 2/3. Поскольку GCF не использовался, потребовалось два шага, чтобы достичь самых низких сроков.

Видео инструкция: Увеличение силы сокращения сердца (April 2024).